Regression towards the mean

ก่อนจะกลายเป็นบล็อกร้าง ต้องขออภัยทุกท่านที่หายไปพอสมควรนะครับ พอดีตอนนี้ผมเรียนอยู่ตลอดเลย วันนี้ขอเรื่องสั้นๆ คือ "Regression towards the mean" ครับ

คำนี้ได้ยินครั้งแรกๆ ก็อาจจะงงกันนะครับ ว่ามันเป็นอย่างไร เรื่องของเรื่องนั้นมาจากท่าน Sir Francis Galton ซึ่งเป็นนักพันธุศาสตร์ในช่วงปี 1900 แกสังเกตว่า สิ่งที่มันประหลาดเอามากๆ เช่น การที่มีความสูงเกินกว่าคนปกตินั้น ไม่ได้ถ่ายทอดทางพันธุกรรมจากพ่อไปสู่ลูกเท่าไหร่ และแกเห็นว่าพ่อที่ตัวสูงเกินเหตุนี้แทบจะมีลูกที่ตัวเตี้ย เข้าใกล้ค่าเฉลี่ยของคนปกติอยู่เสมอ แกก็เลยสรุปว่ามันน่าจะเป็นปรากฎการณ์อะไรซักอย่าง

จริงๆ แล้วสิ่งที่เราเห็นอยู่นี้ไม่ใช่ปรากฎการณ์แปลกประหลาดอะไร มันเป็นสิ่งที่เราเข้าใจได้ตามธรรมชาติอยู่แล้วครับ เช่นผมเปิดร้านขายไอศครีมอยู่ มีลูกค้าโดยเฉลี่ยทั้งปีที่ผ่านมาประมาณ 100 คนต่อวัน ปรากฎว่าวันดีคืนดีผมเปิดร้านมามีลูกค้า 1,000 คนมารออยู่หน้าร้านโดยไม่มีเหตุอะไรเกิดขึ้น ทุกคนก็คงคิดได้ใช้ไหมครับว่ามันเกิดจากความ "ฟลุ๊ก" และวันต่อไปนั้น "ลูกค้าก็คงจะลดกลับมาเท่ากับค่าเฉลี่ยเหมือนเดิม" ตรงนี้แหละครับคือ Regression towards the mean

ในทางเดียวกันค่าที่มัน "เกินเหตุ" (Extreme) นี้ไม่จำเป็นจะต้องเป็นค่าที่สูงไปอย่างเดียว ค่าที่ต่ำไปก็มีแนวโน้มที่จะกลับมาสู่ Mean เหมือนกัน เช่นวันดีคืนดีผมดันไม่มีลูกค้ามาซื้อไอศครีมเลย ก็คงคิดได้ว่าวันต่อไป "ลูกค้าก็คงจะเพิ่มกลับเข้าใกล้ 100 คนเหมือนเดิม" เช่นเดียวกันครับ

ถามว่ามันเกี่ยวข้องอะไรกับระบาดวิทยา? มันเกี่ยวข้องในแง่ของ "การวัด" ครับ นั่นหมายความว่า ในคนที่เราเจอค่าอะไรที่ผิดปกติมากๆ ในครั้งแรกนั้น เราก็มีโอกาสเจอค่าที่มันเข้าใกล้ปกติมากขึ้นในครั้งต่อไป เช่น ถ้าพบว่าเจาะเลือดดูน้ำตาล (เบาหวาน) ในเลือดในครั้งแรกดันได้ทะลุเป้า ครั้งต่อมานั้นถึงแม้ว่าจะให้หรือไม่ให้ยาอะไร มันก็ "น่าจะ" มีแนวโน้มในการเข้าใกล้ค่า mean ของคนๆ เดิมเหมือนเดิมครับ

นั่นเป็นสาเหตุที่เราจำเป็นจะต้องมีกลุ่มควบคุม (Congrol Group) ในการศึกษาครับ เพื่อป้องกัน Bias จาก Regression towards the mean นี่เอง! (ดังนั้นแทบจะสังเกตได้ง่ายๆ ว่า อะไรที่วัดก่อนและหลัง โดยไม่มีกลุ่มเปรียบเทียบ มันมักจะดีขึ้นอยู่เสมอๆ)