Measurement in Epidemiology: Ratio, Proportion, Rate

วันนี้ขอเปลี่ยนแนว มาเขียนเรื่องหนักไปด้านระบาดวิทยาจริงๆ ดูบ้างครับ ขอลองเขียนเรื่อง Measurement หรือการวัดในทางระบาดวิทยาดู

นักระบาดวิทยา มักจะชอบวัดสิ่งต่างๆ โดยการเปรียบเทียบกับสิ่งอื่นๆ ครับ โดยปกติแล้วทางระบาดวิทยา การเปรียบเทียบในลักษณะนี้จะออกมาในสามรูปแบบคือ

1. Ratio
2. Proportion และ
3. Rate

อ่านแล้วก็คงสับสนใช่ไหมครับ ในวงการระบาดก็มีความสับสนเล็กน้อยจากความเข้มงวดของนักระบาดแต่ละคนที่ไม่เท่ากัน แต่โดยทั่วไปแล้วความหมายของทั้งสามรูปแบบมีดังนี้ครับ



1. Ratio (ภาษาไทยคือ อัตราส่วน) เป็นการเปรียบเทียบของสิ่งหนึ่ง กับของอีกสิ่งหนึ่ง โดยที่สองสิ่งนี้อาจจะไม่ได้เกี่ยวข้องอะไรกันเลยก็เป็นได้ การเปรียบเทียบนี้จะอยู่ในรูปของ

$$จำนวนหรืออัตราหรืออะไรก็ตามในกลุ่มแรก\over จำนวนหรืออัตราหรืออะไรก็ตามในกลุ่มที่สอง$$

ยกตัวอย่างเช่น Ratio ทีเราเห็นบ่อยๆ ก็เช่น Ratio ของผู้ชาย:ผู้หญิง Ratio ของ Case:Control ซึ่งจะเห็นได้ว่าสองสิ่งที่มาเปรียบเทียบนั้นอาจจะไม่เกี่ยวอะไรกันก็ได้ (หรือจะเกี่ยวข้องกันเป็นส่วนหนึ่งในส่วนใหญ่ก็ไม่ผิด)

Ratio อื่นๆ ที่เราเห็นในงานวิจัยบ่อยๆ ก็อย่างเช่น Risk Ratio (อีกชื่อของ Relative Risk นั่นเอง), Odds Ratio ที่ผมเคยเขียนไว้ก่อนหน้านี้ครับ

สำหรับ Ratio แล้วเราอาจจะตัดเศษ ตัดส่วน ทอนให้เป็นจำนวนเต็มหรือจุดทศนิยมก็ได้ เช่น Relative Risk 30:10 เราก็มักจะทอนเป็น $30/10$ = 3.00 เป็นต้นครับ (ซึ่งในทางคณิตศาสตร์แล้ว ก็ยังคงความหมายเดิม คือ 3:1)

2. Proportion (ภาษาไทยคือ สัดส่วน) เป็นการเปรียบเทียบของสิ่งย่อย ในสิ่งที่ใหญ่กว่าครับ นั่นคือส่วนที่เป็นตัวตั้ง จะต้องอยู่เป็นส่วนหนึ่งของส่วนที่เป็นตัวหาร โดยมากแล้วการเปรียบเทียบ Proportion จะอยู่ในรูปของ

$${จำนวนหรือคนที่มีลักษณะบางอย่างที่เราสนใจ\overจำนวนหรือคนทั้งหมด}\times10^n$$

โดย n จะเป็นเท่าไหร่ก็แล้วแต่ว่าเราต้องการเป็นแบบไหน (เช่นต่อร้อยคน ต่อแสนคน) โดยมากเรามักจะนิยม % ใช่ไหมครับ ดังนั้น n จึงเป็น 2 (คูณ $10^2$ หรือ 100 นั่นเอง)

จะสังเกตว่าการวัดแบบ Proportion นี้ก็เป็น Ratio แบบหนึ่งด้วย คือมีการเปรียบเทียบกับของสองสิ่งซึ่งอาจจะไม่เกี่ยวข้องกัน (แต่ในที่นี้ Proportion เกี่ยวข้องกัน) แต่ไม่ใช่ว่าทุก Ratio จะเป็น Proportion (เช่น Ratio ผู้ชาย:ผู้หญิง ไม่เป็น Proportion, แต่ % ของผู้ชายเป็น Proportion)

เราสามารถคำนวณ Proportion กลับไปเป็น Ratio และกลับไปกลับมาได้ไม่ยากครับ
เช่นเราทราบ Proportion ผู้ชาย = 45%
ดังนั้น Proportion ผู้หญิง = 100% - 45% = 55%
ดังนั้น Ratio ผู้ชาย:ผู้หญิง = $\frac{45%}{55%}$

ในทางกลับกัน ถ้าเรารู้ Ratio Case:Control 3:4
Proportion ของ Case = $3\over(3+4)$ = $3\over7$ = 0.43 นั่นเองครับ

3. Rate (ภาษาไทยคือ "อัตรา" เฉยๆ) เป็นการเปรียบเทียบให้ทราบถึงความเร็วในการเกิดอะไรบางอย่างขึ้นครับ การเปรียบเทียบแบบนี้จะมี "เวลา" เข้ามาเกี่ยวข้อง

ยกตัวอย่างเช่น Incidence Rate (หรือที่เราเคยคำนวณเป็น Incidence ไปคราวที่แล้ว) เป็นการคำนวณของ

$$จำนวนเคสที่เกิดขึ้นมาใหม่\overจำนวนเวลาที่ Follow up คนไข้ในแต่ละคนมาบวกกันจนกว่าจะเกิด Outcome$$

สังเกตว่าจะเป็นจำนวน "เวลา" ดังนั้นในหน่วยของ Incidence Rate จะเป็นหน่วยที่มีเวลา เช่น "คน-ปี" "ต่อคนต่อปี" เป็นต้นครับ

แต่อย่างไรก็ตามสำหรับ Rate นี้นักระบาดหลายท่านไม่ได้จำกัดเฉพาะการมีเวลาเข้ามาเกี่ยวข้อง แต่อนุโลมรวมไปถึง Proportion บางอย่างที่ใช้จำนวนเคสเป็นตัวตั้ง และจำนวนประชากรเป็นตัวหารอีกด้วย (ซึ่งจริงๆ แล้วมันน่าจะเรียก Proportion มากกว่า Rate แต่มันเลยตามเลยมานานแล้วจนหลายคนเรียกติดปากกันไปหมด)

ยกตัวอย่าง Rate ที่น่าจะเป็น Proportion มากกว่า ก็ได้แก่ Prevalence Rate นี่เองครับ มันคือ

$${จำนวนคนที่เป็นเคส\overจำนวนคนทั้งหมด}\times100%$$

จะสังเกตว่า มันไม่มีเวลามาเกี่ยวข้องเลย! แต่เราก็เรียกมันว่า Prevalence Rate ซะติดปากกันไปแล้ว คงตามแก้ลำบาก

อีกตัวอย่างหนึ่งคือ Mortality Rate ครับ มันคือ

$${จำนวนการตายในเวลาหนึ่งๆ\overขนาดของประชากรที่มีคนตายนั้น}\times10^n$$

สังเกตว่าก็ไม่มีเวลาอยู่อีกเช่นกันครับ แต่เราก็ยังเรียกกันติดปากว่า Rate อีกเหมือนกัน

ถ้าว่างๆ ผมจะลองยกตัวอย่างการวัดที่เป็น Ratio, Proportion, Rate ในทางระบาดเพิ่มให้ดูกันอีกนะครับ